Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Планетарные редукторы относятся к механическим зубчатым передачам.

Механические передачи служат для передачи энергии на расстояние, как правило с преобразованием по скорости и моменту. В зубчатых передачах движение осуществляется благодаря непосредственному контакту зубчатых коле

Редуктор — это устройство преобразующее высокую угловую скорость вращения входного вала (от двигателя) в более низкую на выходном валу (к полезной нагрузке), повышая при этом вращающий момент.

Передаточное отношение (i) – это отношение угловой скорости ведущего вала Расчет передаточного числа планетарного редукторак угловой скорости ведомого вала Расчет передаточного числа планетарного редуктора.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Планетарные редукторы – это механизмы в которых оси отдельных колес являются подвижными. Простейший планетарный редуктор, состоящий из четырех звеньев, изображен на рисунке 1. В этих редукторах колеса с подвижными осями вращения называются планетарными колесами или сателлитами (звено 1), а звено, на котором располагаются оси сателлитов, — водилом или планетарным водилом [H] (звено 2). Зубчатые колеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными (звено 3); неподвижное колесо – коронной шестерней, эпициклом или опорным колесом (звено 4). На практике, для повышения прочности планетарного редуктора, количество сателлитов увеличивают до максимально возможного. Планетарный редуктор, изображенный на рисунке 1, носит название редуктора Джемса.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 1. Простейший планетарный редуктор.

Передаточное отношение U от колеса 3 до водила H редуктора, при неподвижной коронной шестерне, имеет вид:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

где, U – коэффициент передаточного отношения;
индекс (1) – указывает на что, что неподвижным является элемент 1, в данном случае это коронная шестерня;
индексы 3 и H — указывают, что расчет передаточного отношения от колеса 3 (солнечная шестерня) к водилу H;
r – радиусы колес, индексы указывают на радиус соответствующего колеса (r1 – радиус коронной шестерни);
z – количество зубьев шестерни, индексы указывают на количество зубьев соответствующего колеса);

На рисунке 2 изображен вид классического одноступенчатого планетарного редуктора:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 2 Одноступенчатый планетарный редуктор

При использовании планетарной передачи в качестве редуктора один из трёх её основных элементов фиксируется неподвижно, а два других служат в качестве ведущего и ведомого. Таким образом, передаточное отношение будет зависеть от количества зубьев каждого компонента, а также от того, какой элемент закреплён. Для получения самого большого передаточного отношения, неподвижным оставляют коронную шестерню, см. рисунок 3. Такие передачи как правило используют в планетарных мотор-редукторах, на транспорте и машиностроении.

Читать также:  Как правильно просверлить зеркало

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 3. Анимация работы одноступенчатого планетарного редуктора, с неподвижным эпициклом

На практике широко применяются многоступенчатые планетарные редукторы. Давайте рассмотрим двигатель постоянного тока с планетарным редуктором. Для примера возьмем планетарный мотор-редуктор МРП42 производства ООО "Электропривод" с передаточным отношением 1/144. Такое большое передаточное отношение можно получить, используя редуктор с несколькими ступенями. На рисунке 4 изображена первая ступень.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 4. Первая ступень планетарного редуктора.

Вращение от мотора передается на водило через сателлиты первой ступени. На водиле первой ступени закреплена шестеренка передающая вращение дальше (на вторую ступень).

Передаточное отношение первого звена:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Вторая ступень, мало отличается от первой, см. рисунок 5.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 5. Вторая ступень планетарного редуктора

Передаточное отношение второго звена:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

В третьей ступени установлены четыре сателлита, для увеличения нагрузочной способности на редуктор, вследствие чего уменьшен их диаметр, рисунок 6.

Передаточное отношение второго звена:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 6. Третья ступень планетарного редуктора.

Подсчет полного передаточного отношения, складывается из произведения передаточных отношений все звеньев, вошедших в состав редуктора:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Подсчитанное по формулам передаточное отношение соответствует заявленному для рассматриваемого в нашем примере мотор-редуктора.

Законченный вариант планетарного редуктора изображен на рисунке 7, в нем добавлен присоединительный фланец с установленным подшипником скольжения. В этом редукторе все шестерни выполнены из металла, что обуславливает продолжительный жизненный цикл изделия.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Рис. 7. Планетарный редуктор в сборе.

Приглашаем на выставку "МЕТАЛЛООБРАБОТКА-2018"

Приглашаем на выставку "Росупак-2017"

Приглашаем на выставку "Металлообработка-2017"

В продаже мотор-редукторы МРП, МРЦ

BMD-R — блоки дистанционного управления коллекторными двигателями постоянного тока

BMD-DIN — начат выпуск блоков управления коллекторными двигателями с креплением на DIN-рейку

Расчет передаточного числа планетарного редуктора
Загрузить всю книгу Расчет передаточного числа планетарного редуктора

2.3. Передаточное отношение планетарных и дифференциальных механизмов

Звенья, вращающиеся вокруг неподвижной оси, называются основными или центральными.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Центральное колесо 1 называется солнечным, а неподвижное 3 — коронным или корончатым. Зубчатое колесо 2 имеющее подвижную ось называется сателлитом. Звено Н называется водилом или поводком. Механизмы, в состав которых входят зубчатые колеса с подвижными осями называются планетарными или дифференциальными.

Читать также:  В каком положении ставится циркуляционный насос

Планетарными (рис. 14 а) называются механизмы, имеющие одну степень свободы. Дифференциальные (рис. 14 б) механизмы имеют две и более степени свободы.

Эти механизмы обязательно должны быть соосными, то есть оси солнечных колёс должны располагаться на одной и той же прямой линии.

Рассмотрим дифференциальный механизм (рис. 15).

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

где: n=4; Расчет передаточного числа планетарного редуктора; Расчет передаточного числа планетарного редуктора.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора, таким образом определённость в движении звеньев этого механизма будет в том случае, если будут известны законы движения двух его ведущих звеньев.

Так как сателлиты имеют подвижные оси, то использовать формулы для расчёта передаточного отношения механизмов с неподвижными осями не представляется возможным. В этом случае прибегают к методу инверсии (метод обращённого движения).

Будем рассматривать движение всех колёс относительно водила. Всем звеньям зададим вращательное движение с угловой скоростью Расчет передаточного числа планетарного редуктораводила, но в обратном направлении Расчет передаточного числа планетарного редуктораи найдём скорости всех звеньев механизма. Для этого вычтем угловую скорость водила из всех угловых скоростей колёс.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Скорость звена в действительном движении (до инверсии)

Скорость звена в обращённом движении (после инверсии)

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Механизм, полученный в результате инверсии (остановки водила) называется обращённым (рис. 16). В результате получили обычную зубчатую передачу с неподвижными осями.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Эту зависимость (1) называют формулой Виллиса для дифференциальных механизмов.

Если бы было n — колёс, то:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

где s – солнечное колесо.

Дифференциальный механизм никакого определённого передаточного отношения не имеет, если ведущим является одно из звеньев (колесо или водило), и приобретает определённость, если ведущих колёс будет два.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Передаточное отношение Расчет передаточного числа планетарного редуктораобращённого механизма можно рассчитать,

зная числа зубьев колёс.

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

У планетарных механизмов (рис. 2.29) одно из центральных (основных) колёс неподвижно, тогда формула Виллиса примет вид:

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

или в общем случае: Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Расчет передаточного числа планетарного редуктора

Передаточное отношение планетарного механизма от любого n-го колеса равно 1 минус передаточное отношение от этого же самого колеса к солнечному колесу, при неподвижном водиле.

Планетарными называют передачи , в которых , кроме зубчатых ко — лес с неподвижными осями , имеются колеса , вращающиеся и одновре — менно перемещающиеся по окружности ( планетарные колеса или сател — литы ).

Читать также:  Как подключить выключатель с двумя клавишами schneider

Планетарные передачи отличаются компактностью при больших передаточных числах . Вес планетарного редуктора в 2 — 3 раза меньше

по сравнению с весом простых зубчатых редукторов тех же мощностей и передаточных чисел . Это достигается за счет распределения нагрузки между несколькими сателлитами и применения внутреннего зацепле — ния . Однако планетарные передачи требуют повышенной точности из — готовления и сложнее в сборке , чем простые . На практике встречается большое количество различных схем планетарных механизмов [1], в данном разделе рассмотрим наиболее известные из них ( рис .1).

Рис .1. Схемы планетарных передач : а — с одновенцовым сателлитом ; б — с двух — венцовым сателлитом , с одним внешним и одним внутренним зацеплением ; в — с двухвенцовым сателлитом , с двумя внешними зацеплениями ; г — с двухвен — цовым сателлитом , с двумя внутренними зацеплениями . 1, 3 — центральные зуб — чатые колеса ; 2, 2′ — планетарные колеса или сателлиты ; H — водило

Звено , в котором закреплены оси сателлитов , называют водилом H .

В одних схемах движение подается на одно из центральных колес ,

а снимается с водила , в других ведущим является водило , а ведомым — центральное колесо .

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Передаточное отношение планетарной передачи

При определении передаточного отношения планетарного меха — низма используют метод обращения движения . Он состоит в том , что всем звеньям механизма сообщают добавочную угловую скорость , рав —

ную по величине угловой скорости водила и противоположную ей по направлению (– w Н ). Тогда угловые скорости всех колес уменьшаются на величину w Н , а угловая скорость водила становится равной нулю , и пла — нетарный редуктор превращается в простой зубчатый , для которого от —

ношение угловых скоростей может быть выражено через отношение

чисел зубьев входящих в него колес .

Формула передаточного отношения планетарных механизмов для приведенных на рис .1 схем имеет вид :

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *