Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса

Гидравлические насосы типа 313.3, 313.112 .. с расширенным диапазоном бесступенчатого регулирования от нуля предлагаются для управляемого технологического оборудования (станков и пресс-автоматов) и мобильных машин. Общий вид насоса приведен на рис. 1. Насос состоит из качающего узла 1 со сферическим распределителем 2 и регулятора, который служит для изменения рабочего объема насоса для поддерживания постоянной (в соответствии с настройкой) потребляемой мощности вне зависимости от величины давления на выходе насоса. Блок цилиндров опирается на сферическую поверхность распределителя, который противоположной стороной опирается на корпус 10 регулятора. Регулятор состоит из ступенчатого поршня 9, золотника 10 с башмаком и подпятником, рычага 8 и пружины 6 в крышке 7. Полость меньшего диаметра поршня 9 соединена с каналом нагнетания насоса. Через отверстия в поршне 9 давление поступает под управляющий поясок золотника 10. Усилие на золотнике через подпятник передается на рычаг 8 и уравновешивается пружиной 6. Насос настраивается на величину потребляемой мощности винтом 5 с контрящей гайкой 4. Болт 3 задает минимально возможный угол наклона блока цилиндров.

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 1. Общий вид насоса типа 313.Давление в полости большого диаметра поршня регулируется распределительным пояском золотника 10. При повышении давления нагнетания золотник 10, преодолевая сопротивление подпружиненного рычага 8 смещается в сторону увеличения щели отверстия под торец большого диаметра поршня 9.

Увеличение давления под большим торцем вызывает перемещение поршня 9 вверх, что приводит к уменьшению угла наклона блока цилиндров и, соответственно, к уменьшению подачи насоса. Одновременно с этим уменьшается длина плеча между опорой рычага 8 и местом контакта рычага и золотника 10. В результате при достижении нового баланса сил на рычаге золотник 10 под действием пружины рычага сместится в сторону закрытия щели отвер стия под большой торец поршня и перемещение поршня 9 вверх прекратится. Регулирование подачи насоса при уменьшении давления нагнетания происходит аналогично, при этом «лишняя» жидкость из-под большого торца поршня поступает в корпус насоса через специальные канавки на золотнике 10.

На рис. 2 приведена расчетная схема для математического моделирования работы регулятора мощности насоса типа 313.

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 2. Расчетная схема регулятора.Уравнение движения золотника регулятора: Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса, где: Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– скорость движения золотника регулятора, м/с; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– масса золотника, кг; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр большого пояска золотника, м; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр малого пояска золотника, м; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса-коэффициент вязкого трения золотника, нс/м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– усилие на золотник со стороны коромысла, Н; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– реакция упора золотника, Н; Р3 – давление на выходе насоса, Па.

Усилие на золотник со стороны коромысла:

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса,

где X Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– координата поршня регулятора, м; Xz – координата золотника, м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– предварительное поджатие пружины, м; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– жесткость пружины, Н/м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– плечо коромысла со стороны пружины, м;

Читать также:  Слив для посудомоечной машины в канализацию

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– плечо коромысла со стороны золотника в крайнем нижнем положении поршня регулятора (при max подаче насоса), м.

Текущий угол наклона блока цилиндров:

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса,

где: Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– максимальный угол наклона блока цилиндров, рад;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– радиус окружности, по которой перемещается точка связи регулятора и распределителя при изменении угла наклона блока цилиндров, м.

Сопротивление перемещению блока цилиндров:

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса;

где: Р1 – давление на входе в насос, Па; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр поршня насоса, м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр окружности размещения осей поршней в блоке, м.

Уравнение движения поршня регулятора:

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса,

где VP – скорость поршня, м/c;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– масса поршня, кг; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– масса блока цилиндров, кг;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр малого торца поршня, м; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр большого торца поршня, м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– давление под большим торцем поршня, Па; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– диаметр отверстия в большом торце поршня, м;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– коэффициент вязкого трения поршня, Нс/м; Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– реакция упора поршня, Н.

Реакция упоров в уравнениях движения золотника и поршня рассчитывается по известным формулам, которые здесь не приводятся.

Расчет величины площади щели к отверстию под большой торец ступенчатого поршня проводился в соответствии с расчетной схемой, показной на рис. 3. На рисунке золотник изображен в крайнем левом положении, когда координата золотника Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса. Также показаны конструктивные параметры узла: Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– ширина пояска золотника, Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– ширина окна (диаметр отверстия под большой торец поршня), Xzol – расстояние от левой кромки золотника до левой кромки окна при Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса. Величина проходного сечения щели вычисляется как площадь сегмента окружности диаметром Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосав зависимости от координаты золотника. При этом ширина щели Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаопределяется: Если ( Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– Xzol) > 0 (полость под большим торцем поршня соединена с линией под малым торцем поршня) тогда:

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 3. Расчетная схема к определению площади щели.если ( Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– Xzol) 3 .

Если ( Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– Xzol) 5 ;

Математическая модель регулятора аксиально поршневого насоса– расход утечек из-под большого торца поршня, м 3 /с.

На рис. 5-14 приведены примеры графиков переходных процессов, полученных при анализе работы регулятора мощности в среде HydroCAD, в которой моделировалась простейшая схема, состоящая из последовательно установленных насоса с регулятором мощности и нагрузочного дросселя.

На рис. 5-10 показаны графики первого опыта, когда параметр регулирования дросселя изменялся практически мгновенно, а значения параметров регулирования дросселя были таковы, что подача насоса не могла быть максимальной без превышения установленной мощности 47 кВт. Из графиков видно, что при резком изменении давления на выходе насоса время реакции регулятора мощности составляет около 0,4 с, в течение которого величина перерегулирования параметра «мощность привода» составляет 15..20 % (при моделировании приводным двигателем насоса являлся источник «бесконечной мощности»). На рис. 11 и 12 приведены графики давления на выходе насоса и потребляемой мощности второго опыта, когда параметр регулирования нагрузочного дросселя изменялся в течение 1 с.

Читать также:  Ремонт заточных станков для цепей
Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 5. Давление на выходе насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 6. Координата золотника Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 7. Скорость золотника
Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 8. Координата пор-шня Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 9. Подача насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 10. Мощность на валу насоса
Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 11. Давление на выходе насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 12. Мощность на валу насосаВ этом случае регулятор мощности удерживал па-раметр потребляемой на-сосом мощности в пределах 5..7% от заданной величины без перерегулирования. На рис. 13 и 14 показаны графики давления на
Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 13. Давление на выходе насоса Математическая модель регулятора аксиально поршневого насосаРис. 14. Мощность на валу насосавыходе насоса и потребляемой мощности третьего опыта, в котором параметр регулирования дросселя изменялся скачкообразно, причем последнее значение параметра регулирования формировало величину давления на выходе

насоса меньше, чем нижняя граница давления начала работы регулятора при максимальной подаче насоса.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Мы заметили, что с вашего адреса поступает очень много запросов.

Научная электронная библиотека disserCat — современная наука РФ, статьи, диссертационные исследования, научная литература, тексты авторефератов диссертаций.

Теоретический анализ факторов, определяющих работоспособность регулируемых аксиально-поршневых гидромашин, показал, что при прочих равных условиях, наибольшее влияние на объемный КПД агрегата оказывают величины зазоров в соединениях качающего узла и регулятора.

В научно-технической литературе [32-43] существуют различные мнения о степени влияния этих факторов на объемный КПД аксиально-поршневых гидромашин. Одни авторы [57] считают, что наибольшее влияние оказывают поршневые пары, другие [46] считают, что предельное состояние насоса определяется износами сферических торцовых поверхностей блока цилиндров и распределителей [13]. Мнения исследователей о влияние элементов управления углом наклона качающего узла (регулятора) противоречивы и недостаточно изучены. Влияние регулятора имеет более сложную регрессионную зависимость. Это связало со сложностью процессов, происходящих в процессе управления и регулирования.

По нашему мнению, наиболее достоверным способом определения влияния различных факторов на работоспособность агрегата является полнофакторный эксперимент, который позволит оценить коэффициенты значимости факторов, определяющих параметр оптимизации – КПД.

Математическое описание объемного КПД насоса в окрестностях точки, отвечающей основным значениям факторов, получается варьированием каждого из факторов на двух уровнях, отличающихся от основного (нулевого) уровня на величину шага варьирования. Исходными математическими моделями, качественно описывающими влияние зазоров в соединениях на объемную утечку рабочей жидкости и объемный КПД, могут служить выражения 2.4 и 2.10. Тогда, уравнение регрессии, например, для трехфакторного эксперимента будет иметь вид: з ЇЇт = M <??VH>К + V/ +Y,biJzizj + + bmzz2zi + є, /=і ij где rjVH – объемный КПД насоса (параметр оптимизации); z, – зазоры в сопряжениях (факторы), которые варьируются при постановке эксперимента; bo, b;, by и т.д. оценки коэффициентов значимости; є – погрешность оценки.

Читать также:  Почему мебельный степлер гнет скобы

Предварительное определение предельных и допустимых значений зазоров в соединениях регулируемых аксиально-поршневых насосов серии 313.3, оказывающих влияние на работоспособность агрегата осуществлялось путём проведения однофакторного эксперимента. Методика эксперимента представлена в п. 3.2, результаты п. 4.3.

Однофакторный эксперимент показал, что влияние зазоров в соединениях шатун-вал, распределитель – крышка, поршень регулятора – палец, палец – золотник менее 5 %, следовательно, они не оказывают существенное влияние на объемный КПД агрегата. Поэтому эти факторы из дальнейших исследований исключены.

Наибольшее влияние на объемный КПД оказывают соединения «блок цилиндров – поршень», «блок цилиндров – распределитель», «поршень регулятора – крышка». Эти соединения приняты за факторы полного факторного эксперимента по плану 23.

Многофакторный эксперимент для регулируемого аксиально-поршневого насоса проведен с интервалами факторов представленных, в таблице 2.1, нижний уровень которых соответствует средним величинам технологических параметров. Верхний уровень определяли по результатам микро-метражных исследований и предварительного однофакторного эксперимента.

В качестве фактора соединения «блок цилиндров – распределитель» принято максимальная площадь износа в одном из сечений сферической поверхности. Значение площади износа в сечении, при котором объемный КПД агрегата не менее 0,95 принимали за нижний уровень варьирования фактора. Методика многофакторного эксперимента представлена в п. 3.4. Задачи многофакторного эксперимента заключались в следующем: – установить зависимость объемного КПД насоса серии 313.3.112 при номинальном давлении в линии нагнетания Р = 20 МПа от зазоров в ресурсо-лимитирующих соединениях «блок цилиндров – распределитель», «блок цилиндров – поршень», «поршень регулятора – крышка»; – установить предельные и допустимые износы деталей и зазоры в ре-сурсолимитирующих соединениях. где X] – площадь износа в соединении «блок цилиндров – распределитель», Х2 — зазор в соединении «блок цилиндров – поршень», Хз – зазор в соединении «поршень регулятора – крышка». Проверку однородности дисперсии проводили по критерию Кохрена. Табличное значение критерия GKp = 0,5157, при уровне значимости q = 5 %, степенях свободы Vib = 2 и Vjb = 8. Расчетное значение критерия Кохрена составило G = 0,51048 (по формуле 3.13). Расчетное значение критерия оказалось меньше табличного (G = 0,51048 GKp = 0,5157), следовательно, гипотеза об однородности дисперсий принималась.

Значимость расчетных коэффициентов регрессии проводили по t – критерию Стьюдента. При этом задавались уровнем значимости q = 5 % и степенью свободы V3H = 16. t – критерий для каждого расчетного коэффициента регрессия определяли по формуле 3.14. Факторы, у которых расчетное значения t – критерия оказалось меньше критического tKp -признавались не значимыми. Abi = tKpS, Abj= 1,715 х 0,03835 = 0,0658. Результаты расчетов представлены в таблице 2.2. Таблица 2.2 – Результаты расчета коэффициентов регрессии и критерия Стьюдента

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector