Класс точности и предел измерения

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

Для того чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерений в результат, пользуются нормированными значениями погрешности . Под ними понимают предельные для данного типа средства измерений погрешности.

Погрешности отдельных измерительных приборов данного типа могут быть различными, иметь отличающиеся друг от друга систематические и случайные составляющие, но в целом погрешность данного измерительного прибора не должна превосходить нормированного значения. Границы основной погрешности и коэффициентов влияния заносят в паспорт каждого измерительного прибора.

Основные способы нормирования допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ.

Класс точности и предел измеренияНа шкале измерительного прибора маркируют значение класса точности измерительного прибора в виде числа, указывающего нормированное значение погрешности. Выраженное в процентах, оно может иметь значения 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001 и т. д.

Если обозначаемое на шкале значение класса точности обведено кружком, например 1,5, это означает, что погрешность чувствительности δ s =1,5%. Так нормируют погрешности масштабных преобразователей (делителей напряжения, измерительных шунтов, измерительных трансформаторов тока и напряжения и т. п.).

Это означает, что для данного измерительного прибора погрешность чувствительности δ s= d x/x — постоянная величина при любом значении х. Граница относительной погрешности δ (х) постоянна и при любом значении х просто равна значению δ s, а абсолютная погрешность результата измерений определяется как d x= δ sx

Для таких измерительных приборов всегда указывают границы рабочего диапазона, в которых такая оценка справедлива.

Если на шкале измерительного прибора цифра класса точности не подчеркнута, например 0,5, это означает, что прибор нормируется приведенной погрешностью нуля δ о=0,5 %. У таких приборов для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля d x= d о=const, а δ о= d о/хн.

При равномерной или степенной шкале измерительного прибора и нулевой отметке на краю шкалы или вне ее за хн принимают верхний предел диапазона измерений. Если нулевая отметка находится посредине шкалы, то хн равно протяженности диапазона измерений, например для миллиамперметра со шкалой от -3 до +3 мА, хн= 3 – (-3)=6 А.

Класс точности и предел измеренияОднако будет грубейшей ошибкой полагать, что амперметр класса точности 0,5 обеспечивает во всем диапазоне измерений погрешность результатов измерений ±0,5 %. Значение погрешности δ о увеличивается обратно пропорционально х, то есть относительная погрешность δ (х) равна классу точности измерительного прибора лишь на последней отметке шкалы (при х = хк). При х = 0,1хк она в 10 раз больше класса точности. При приближении х к нулю δ (х) стремится к бесконечности, то есть такими приборами делать измерения в начальной части шкалы недопустимо.

На измерительных приборах с резко неравномерной шкалой (например на омметрах) класс точности указывают в долях от длины шкалы и обозначают как 1,5 с обозначением ниже цифр знака "угол".

Если обозначение класса точности на шкале измерительного прибора дано в виде дроби (например 0,02/0,01), это указывает на то, что приведенная погрешность в конце диапазона измерений δ прк = ±0,02 %, а в нуле диапазона δ прк = -0,01 %. К таким измерительным приборам относятся высокоточные цифровые вольтметры, потенциометры постоянного тока и другие высокоточные приборы. В этом случае

δ (х) = δ к + δ н (хк/х – 1),

где хк – верхний предел измерений (конечное значение шкалы прибора), х — измеряемое значение.

Государственная система обеспечения единства измерений

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

State system for ensuring the uniformity of measurements. Accuracy classes of measuring instruments. General requirements

Дата введения 1981-07-01

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 ноября 1980 г. N 5320 дата введения установлена 01.07.81

ВЗАМЕН ГОСТ 13600-68

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 2010 г.

Настоящий стандарт устанавливает общие положения деления средств измерений на классы точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности средств измерений, и обозначения классов точности.

Стандарт не устанавливает классы точности средств измерений, для которых в стандартах предусмотрены нормы отдельно для систематической и случайной составляющих погрешности, а также нормирование номинальных функций влияния, если средства измерений предназначены для применения без введения поправок с целью исключения дополнительных погрешностей с учетом номинальных функций влияния. Стандарт не устанавливает также классы точности средств измерений, при применении которых в соответствии с их назначением необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики.

Пояснение терминов, используемых в настоящем стандарте, приведено в приложении 4.

Стандарт полностью соответствует международной рекомендации МОЗМ N 34*.
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам можно получить перейдя по ссылке на сайт http://shop.cntd.ru. – Примечание изготовителя базы данных.

1. Общие положения

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Классы точности следует устанавливать в стандартах или технических условиях, содержащих технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности. Необходимость подразделения средств измерений по точности определяют при разработке этой документации.

1.1.1. Классы точности средств измерений конкретного вида следует устанавливать в стандартах общих технических требований (технических требований) или общих технических условий (технических условий).

1.1.2. Классы точности средств измерений конкретного типа следует выбирать из ряда классов точности для средств измерений конкретного вида, регламентированного в стандартах, и устанавливать в стандартах технических требований (условий) или в технической документации, утвержденной в установленном порядке.

1.1.3. В стандартах или технических условиях, устанавливающих класс точности средств измерений конкретного типа, следует давать ссылку на стандарт, которым установлен ряд классов точности на средства измерений данного вида.

Читать также:  Перфоратор устройство и принцип работы

1.2. Для каждого класса точности в стандартах на средства измерений конкретного вида устанавливают конкретные требования к метрологическим характеристикам, в совокупности отражающие уровень точности средств измерений этого класса. Для малоизменяющихся метрологических характеристик допускается устанавливать требования, единые для двух и более классов точности.

Независимо от классов точности нормируют метрологические характеристики, требования к которым целесообразно устанавливать едиными для средств измерений всех классов точности, например входные или выходные сопротивления.

Совокупности нормируемых метрологических характеристик должны быть составлены из характеристик, предусмотренных ГОСТ 8.009-84. Допускается включать дополнительные характеристики.

Примеры составления совокупности нормируемых метрологических характеристик, требования к которым устанавливают в зависимости от классов точности средств измерений, приведены в приложении 1.

1.3. Средствам измерений с двумя или более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два или более класса точности (см. приложение 2, п.1).

1.4. Средствам измерений, предназначенным для измерений двух или более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины (см. приложение 2, п.2).

1.5. С целью ограничения номенклатуры средств измерений по точности для средств измерений конкретного вида следует устанавливать ограниченное число классов точности, определяемое технико-экономическими обоснованиями.

1.6. Средства измерений должны удовлетворять требованиям к метрологическим характеристикам, установленным для присвоенного им класса точности, как при выпуске их из производства, так и в процессе эксплуатации.

1.7. Классы точности цифровых измерительных приборов со встроенными вычислительными устройствами для дополнительной обработки результатов измерений следует устанавливать без учета режима обработки.

1.8. Классы точности следует присваивать средствам измерений при их разработке с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Если в стандарте или технических условиях, регламентирующих технические требования к средствам измерений конкретного типа, установлено несколько классов точности, то допускается присваивать класс точности при выпуске из производства, а также понижать класс точности по результатам поверки в порядке, предусмотренном документацией, регламентирующей поверку средств измерений. При этом класс точности набора мер определяется классом точности меры с наибольшей погрешностью (см. приложение 2, п.3).

2. Способы нормирования и формы выражения метрологических характеристик

2.1. Требования следует устанавливать к каждой нормируемой характеристике отдельно.

2.2. Пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей следует выражать в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений конкретного вида (см. приложение 3). Пределы допускаемой дополнительной погрешности допускается выражать в форме, отличной от формы выражения пределов допускаемой основной погрешности.

Примечание. Выражение пределов допускаемой погрешности в форме приведенных и относительных погрешностей является предпочтительным, так как они позволяют выражать пределы допускаемой погрешности числом, которое остается одним и тем же (числами, которые остаются одними и теми же) для средств измерений одного уровня точности, но с различными верхними пределами измерений.

2.3. Пределы допускаемой основной погрешности устанавливают в последовательности, приведенной ниже.

2.3.1. Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по формуле

где – пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины на входе (выходе) или условно в делениях шкалы;

– значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале;

, – положительные числа, не зависящие от .

В обоснованных случаях пределы допускаемой абсолютной погрешности устанавливают по более сложной формуле или в виде графика либо таблицы.

Примечание. При применении формулы (1) или (2) для средств измерений, используемых с отсчитыванием интервалов между произвольно выбираемыми отметками шкалы, допускается указывать, что погрешность каждого отдельного средства измерений не должна превышать установленной нормы, оставаясь только положительной или только отрицательной.

2.3.2. Пределы допускаемой приведенной основной погрешности следует устанавливать по формуле

где – пределы допускаемой приведенной основной погрешности, %;

– пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, устанавливаемые по формуле (1);

– нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ;

– отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда 1·10 ; 1,5·10 ; (1,6·10 ); 2·10 ; 2,5·10 ; (3·10 ); 4·10 ; 5·10 ; 6·10 ( =1, 0, -1, -2 и т. д.).

Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.

При одном и том же показателе степени допускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений конкретного вида.

2.3.3. Нормирующее значение для средств измерений с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой (см. приложение 4), а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, следует устанавливать равным большему из пределов измерений или равным большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений.

Для электроизмерительных приборов с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и нулевой отметкой внутри диапазона измерений нормирующее значение допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений.

2.3.4. Для средств измерений физической величины, для которых принята шкала с условным нулем, нормирующее значение устанавливают равным модулю разности пределов измерений (см. приложение 2, п.4).

2.3.5. Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению (см. приложение 2, п.5).

2.3.6. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

2.3.7. В случаях, не предусмотренных в пп.2.3.3-2.3.6, указания по выбору нормирующего значения должны быть приведены в стандартах на средства измерений конкретного вида.

2.3.8. Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле

Читать также:  Как прострогать широкую доску электрорубанком

если установлено по формуле (1),

или по формуле

где – пределы допускаемой относительной основной погрешности, %;

, – см. п.2.3.1;

– отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда, приведенного в п.2.3.2;

– больший (по модулю) из пределов измерений;

, – положительные числа, выбираемые из ряда, приведенного в п.2.3.2.

2.4. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей устанавливают:

в виде постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины или в виде постоянных значений по интервалам рабочей области влияющей величины;

путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего регламентированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;

путем указания зависимости предела допускаемой дополнительной погрешности от влияющей величины (предельной функции влияния);

путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

Пределы допускаемой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности.

2.5. Для различных условий эксплуатации средств измерений в рамках одного и того же класса точности допускается устанавливать различные рабочие области влияющих величин.

2.6. Предел допускаемой вариации выходного сигнала следует устанавливать в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности или в делениях шкалы. Пределы допускаемой нестабильности, как правило, устанавливают в виде доли предела допускаемой основной погрешности.

2.7. Способы выражения метрологических характеристик, не указанных в пп.2.3-2.6, должны быть приведены в стандартах, устанавливающих классы точности средств измерений конкретного вида.

2.8. Пределы допускаемых погрешностей должны быть выражены не более чем двумя значащими цифрами, причем погрешность округления при вычислении пределов должна быть не более 5%.

3. Обозначение классов точности

3.1. Обозначение классов точности средств измерений в документации

3.1.1. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей (п.2.3.1) или относительных погрешностей, причем последние установлены в виде графика, таблицы или формулы, не приведенной в п.2.3.8, классы точности следует обозначать в документации прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами.

В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита допускается добавлять индексы в виде арабской цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, должны соответствовать буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа.

3.1.2. Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности или относительной погрешности в соответствии с формулой (4), классы точности в документации следует обозначать числами, которые равны этим пределам, выраженным в процентах.

Примечание. Обозначение класса точности в соответствии с этим пунктом дает непосредственное указание на предел допускаемой основной погрешности.

3.1.4. Для средств измерений, определяющей характеристикой классов точности которых является нестабильность, обозначения классов точности в документации следует устанавливать по аналогии с пп.3.1.1 и 3.1.2 (см. приложение 2, п.6).

3.1.5. В документации на средства измерений допускается обозначать классы точности в соответствии с п.3.2.

3.1.6. В эксплуатационной документации на средство измерений конкретного вида, содержащей обозначение класса точности, должна быть ссылка на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности этого средства измерений.

3.2. Обозначение классов точности на средствах измерений

3.2.1. На циферблаты, щитки и корпуса средств измерений должны быть нанесены условные обозначения классов точности, включающие числа, прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, установленные в пп.3.1.1-3.1.3 с добавлением знаков, указанных в таблице.

3.2.3. Обозначение класса точности допускается не наносить на высокоточные меры, а также на средства измерений, для которых действующими стандартами установлены особые внешние признаки, зависящие от класса точности, например параллелепипедная и шестигранная форма гирь общего назначения.

3.2.4. За исключением технически обоснованных случаев вместе с условным обозначением класса точности на циферблат, щиток или корпус средств измерений должно быть нанесено обозначение стандарта или технических условий, устанавливающих технические требования к этим средствам измерений.

3.2.5. На средства измерений, для одного и того же класса точности которых в зависимости от условий эксплуатации установлены различные рабочие области влияющих величин, следует наносить обозначения условий их эксплуатации, предусмотренные в стандартах или технических условиях на эти средства измерений.

3.2.6. Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице.

Пределы допускаемой основной погрешности

Пределы допускаемой основной погрешности, %

Приведенная в предыдущем параграфе номенклатура MX в местном смысле предполагает строгое нормирование MX СИ, используемых при высокоточных лабораторных измерениях и метрологической аттестации других СИ.

При технических измерениях, когда не предусмотрено выделение случайных и систематических составляющих, когда не существенна динамическая погрешность СИ, когда не учитываются влияющие (дестабилизирующие) факторы и т.д., можно пользоваться более грубым нормированием — присвоением СИ определенного класса точности по ГОСТ 8.401—80.

Класс точности — это обобщенная MX, определяющая различные свойства СИ. Например, у показывающих электроизмерительных приборов класс точности помимо основной погрешности включает также вариацию показаний, а у мер электрических величин — величину нестабильности (процентное изменение значения меры в течение года). Класс точности СИ уже включает систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерений, выполняемых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зависит и от метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т.д.

В частности, чтобы измерить величину с точностью до 1%, недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, так как нужно учесть как минимум еще погрешность метода.

В связи с большим разнообразием как самих СИ, так и их MX, ГОСТ 8.401—80 устанавливает несколько способов назначения классов точности.

При этом в основу заложены следующие положения:

– в качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающие систематические и случайные составляющие;

– основная δосн и все виды дополнительных погрешностей δдоп нормируются порознь.

Читать также:  Как найти модуль упругости

Определяя класс точности, нормируют прежде всего пределы допускаемой основной погрешности δосн. Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают в виде дольного (кратного) значения [δосн].

Классы точности присваивают СИ при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний. Если СИ предназначены для измерения одной и той же физической величины, но в разных диапазонах, или — для измерения разных физических величин, то этим СИ могут присваиваться разные классы точности как по диапазонам, так и по измеряемым физическим величинам.

В эксплуатации СИ должны соответствовать этим классам точности. Однако при наличии соответствующих эксплуатационных требований класс точности, присвоенный на производстве, в эксплуатации может понижаться.

ГОСТ 8.401—80 в качестве основных устанавливает три вида классов точности СИ:

– для пределов допускаемой абсолютной погрешности в единицах измеряемой величины или делениях шкалы;

– для пределов допускаемой относительной погрешности в виде ряда чисел

где А = 1; 1.5; (1.6); 2; 2.5; (3); 4; 5 и 6; значения 1.6 и 3 — допускаемые, но не рекомендуемые; n = 1; 0; -1; -2;. ;

– для пределов допускаемой приведенной погрешности с тем же рядом А: γ = ±А·10 n .

Классы точности СИ, выраженные через абсолютные погрешности, обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. При этом чем дальше буква от начала алфавита, тем больше значения допускаемой абсолютной погрешности. Например, СИ класса С более точен, чем СИ класса М, т. е. это число — условное обозначение и не определяет значение погрешности.

Класс точности через относительную погрешность СИ назначается двумя способами.

  1. Если погрешность СИ имеет в основном мультипликативную составляющую, то пределы допускаемой основной относительной погрешности устанавливают по формуле

Класс точности и предел измеренияq

Так обозначают классы точности мостов переменного тока, счетчиков электроэнергии, делителей напряжения, измерительных трансформаторов и др.

  1. Если СИ имеют как мультипликативную, так и аддитивную составляющие, то класс точности обозначается двумя цифрами, соответствующими значениям c и d формулы:

Класс точности и предел измерения

Здесь с и d выражаются также через ряд A. Причем, как правило, c > d. Например, класс точности 0,02/0,01 означает, что с = 0,02, а d = 0,01, т. е. приведенное значение относительной погрешности к началу диапазона измерения γн = 0,02%, а к концу — γк = 0,01%.

Кроме того, ГОСТ 22261—94 устанавливает пределы допускаемой основной погрешности в виде относительной погрешности, выраженной в децибелах (дБ):

где А’ = 10 при измерении энергетических величин (мощности, энергии, плотности энергии); А’= 20 при измерении силовых электромагнитных величин (напряжения, силы тока, напряженности поля).

Следует иметь в виду, что если два прибора имеют разные чувствительности

S1 = -100дБ/Вт и S2 = -95 дБ/Вт, то значение чувствительности у второго СИ выше, чем у первого, так как -95> -100.

Наиболее широкое распространение (особенно для аналоговых СИ) получило нормирование класса точности по приведенной погрешности:

Класс точности и предел измерения

Условное обозначение класса точности в этом случае зависит от нормирующего значения хN, т. е. от шкалы СИ.

Если xN представляется в единицах измеряемой величины, то класс точности обозначается числом, совпадающим с пределом допускаемой приведенной погрешности. Например, класс 1,5 означает, что γ = 1,5%.

Если xN — длина шкалы (например, у амперметров), то класс 1.5 означает, что γ = 1,5% длины шкалы.

Сравнения способов выражения погрешностей позволяет высказать некоторые соображения.

При известном классе точности СИ, выраженном через приведенную погрешность γ и чувствительность S (отношение длины шкалы прибора к его диапазону измерения) абсолютная погрешность СИ составит

а относительная на отметке х, соответственно,

При форме записи Класс точности и предел измеренияабсолютная погрешность имеет вид:

Класс точности и предел измерения(3)

Расчетные коэффициенты с и d округляются до принятых рядом А, а соотношение их с классом точности по приведенной погрешности γ приведено в следующей таблице:

Таблица соотношения классов точности γ и коэффициентов c/d

Класс точности1,01,52,54,0
Коэффициенты c/d4/1,06/1,510/2,515/4,0

Таблица формул вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ

Вид погрешностиФормула по текстуПримеры пределов допускаемой погрешностиОбозначение класса точностиСИ, реко-мендуемые к обозначению таким способом
В НТДНа СИ
АбсолютнаяΔ = ±a Δ = ±(a+bx)Δ = ±0.2 АКласс точности N или класс точности IIIN IIIмеры
ОтносительнаяКласс точности и предел измеренияδ = ±0.5%Класс точности 0.50.5 в кругеМосты, счетчики, делители, трансформаторы
Класс точности и предел измеренияКласс точности и предел измеренияКласс точности 0.02/0.010.02/0.01Цифровые СИ, магазины емкостей
ПриведеннаяКласс точности и предел измеренияпри xN = xк γ = ±1.5%Класс точности 1.51.5Аналоговые СИ, если xN – в единицах величины
при xN, равному длине шкалы, мм γ=±0.5%Класс точности 0.50.5 с галочкой под цифройОмметры, если xN определяется длиной шкалы

Из формулы относительной погрешности δ = Δ/х видно, что ее значение растет обратно пропорционально х и изменяется по гиперболе, т. е. относительная погрешность равна классу СИ δ лишь на последней отметке шкалы (х = xк. При х → 0 величина δ → ∞. При уменьшении измеряемой величины до значения xmin относительная погрешность достигает 100%. Такое значение измеряемой величины называется порогом чувствительности.

Резюмируя изложенное, следует сказать, что если класс точности СИ установлен по наибольшему допускаемому приведенному значению погрешности а для оценки погрешности конкретного измерения необходимо знать значение абсолютной или относительной погрешности в данной точке, то в этом случае выбор СИ, например, класс 1 (γ = 1%) для измерения с относительной погрешностью ±1% будет правильным, если верхний предел xN СИ равен измеряемому значению х величины. В остальных случаях относительную погрешность измерения необходимо определять по формуле

Класс точности и предел измерения (4)

Пример. Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0 — 50 А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; (0.5 в кружочке) и 0,5.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector