Кинематическая схема планетарного редуктора

Механизмы, включающие неподвижные колёса, называются планетарными (рис. 4.12). Они состоят из центральных колёс 1 и 3, оси которых совпадают, водила Н и сателлита 2 (их может быть несколько). Сателлит вращается относительно своей оси и одновременно обкатывается вокруг колеса 1. Зубья колеса 1 нажимают на зубья колеса 2 и поворачивают его относительно неподвижного (опорного) колеса 3. При этом сателлит нажимает на свою ось и заставляет водило Н вращаться.

Кинематическая схема планетарного редуктора

План линейных скоростей

Рис. 4.12. Планетарный механизм

Кинематический анализ планетарных механизмов

Кинематический анализ планетарных механизмов выполняется по методу Виллиса, основанному на остановке водила. Для этого всей планетарной передаче (рис. 4.12) мысленно сообщается вращение с угловой скоростью водила, но направленной в обратную сторону, т.е. – ωН. Таким образом, получается обращенное движение, при котором водило мысленно останавливается, а другие колёса освобождаются. Преобразованный механизм представляет собой рядовой зубчатый механизм, скорость звеньев в котором составляет ωН = 0; ω1 (н) =ω1 (3) – ωН (3) ; колесо 3 было неподвижно, а в преобразованном механизме его угловая скорость равна ωН (3) .

Верхний индекс показывает неподвижное звено. Мысленная остановка водила равноценна вычитанию его угловой скорости из угловых скоростей подвижных колёс. Передаточное отношение в преобразованном механизме в итоге представляется как

Кинематическая схема планетарного редуктора. Но поскольку ω3 (3) = 0, то получается

Кинематическая схема планетарного редуктора, откуда передаточное отношение планетарного механизма будет Кинематическая схема планетарного редуктора. При этом Кинематическая схема планетарного редуктора.

В обращенном механизме сателлит 2 является "паразитным" колесом и лишь изменяет направление вращения ведомого колеса. Окончательно будем иметь:

Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

В общем виде формула Виллиса представляется как

Кинематическая схема планетарного редуктора

где n и l – центральные колёса. При этом

Кинематическая схема планетарного редуктора

При графическом методе определения передаточных отношений в планетарном механизме строятся планы линейных и угловых скоростей (рис. 4.12). Тогда

Кинематическая схема планетарного редуктора.

Из плана угловых скоростей:

Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

где μω – масштабный коэффициент плана угловых скоростей.

Передаточное отношение i1-н (3) оказывается положительным, так как отрезки Кинематическая схема планетарного редуктораиКинематическая схема планетарного редукторарасполагаются по одну и ту же сторону от вертикалиOF.

Наиболее распространённые схемы планетарных механизмов

Основные схемы планетарных механизмов представлены на рис. 4.13. В этих схемах неподвижным колесом может быть колесо 3 либо колесо 1.

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.13. Основные схемы планетарных механизмов

Схема 1. Планетарная передача (Джемса) работает как силовой редуктор, т.е. уменьшает угловую скорость входного звена, если водило является выходным. Передаточное отношение Кинематическая схема планетарного редуктора.

Наименьшие габариты механизм имеет при i1-H (3) = 4. Максимальное передаточное отношение можно получить в случае, когда неподвижным звеном является большое центральное колесо.

Эта передача работает как мультипликатор, т.е. увеличивает угловую скорость, когда входным звеном является водило. Направление угловой скорости входного звена в механизме не изменяется.

Схема 2. Редуктор со сдвоенными сателлитами по габаритам мало отличается от редуктора Джемса при i1-H (3) = 7. Передаточное отношение передачи Кинематическая схема планетарного редуктора.

Направление вращения выходного звена совпадает с направлением угловой скорости входного колеса.

Схема 3. Редуктор Давида применяется в несиловых передачах, в основном в приборостроении. Передаточное отношение равно

Читать также:  Как проверить аккумулятор ибп мультиметром

Кинематическая схема планетарного редуктора.

Схема 4. Редуктор Давида понижает скорость только при передаче от водила Н к колесу 1. Он имеет меньшие габариты по сравнению со схемой 3, но изготовление колёс с внутренним зацеплением более затруднительно. Передаточное отношение равно

Кинематическая схема планетарного редуктора.

В редукторах Давида (схемы 3 и 4) знак передаточного отношения всегда отрицательный, т.е. входное и выходное звенья вращаются в разные стороны.

Описание схемы зубчатого механизма с планетарной ступенью и данные для расчета

Механизм состоит из простой зубчатой передачи колеса 1 и 2, и планетарной ступени, включающие центральное положение зубчатого колеса 2 I , блок сателлитов 3 и 3 I совершающие сложное движение, водило Н, вращается вокруг неподвижной оси, на котором свободно вращаются сателлиты, и зубчатое неподвижное колесо 4, называемое солнечным.

Таблица 10. Исходные данные

Частота вращения карданного вала

Передаточное отношение между кривошипом и карданным валом

Лабораторная работа 22

Цель работы: изучить кинематическую схему и конструкцию планетарного редуктора, определить его кинематические параметры и КПД при различных режимах работы.

Краткие теоретические сведения

Механизмы зубчатых передач с подвижными осями. В трехзвенном зубчатом механизме (рис. 4.2.1) зубчатое колесо 1 неподвижно, зубчатое колесо 2 имеет подвижную ось 2. Звено Н входит во вращательные пары со стойкой 2 с зубчатым колесом 2. При вращении звена Н с угловой скоростью сон колесо 2 обегает неподвижное колесо 7, вращаясь с угловой скоростью 002 вокруг мгновенного центра вращения Р. Колесо 1

называется центральным колесом, колесо 2 – сателлитом, звено Н – води- лом. Связь между угловыми скоростями со2 и со# устанавливается следующим образом: для скорости vi точки 2, являющейся общей для колеса 2 и водила /7, имеем Кинематическая схема планетарного редуктора

Следовательно, передаточное отношение

Кинематическая схема планетарного редуктора

Из этих равенств видно, что i2H есть передаточное отношение при неподвижном колесе 7, a i2 – передаточное отношение трехзвенного зубчатого механизма с колесами, имеющими неподвижные оси, т. е. при неподвижном водиле Н. В дальнейшем, чтобы знать, у какого неподвижного звена определять то или иное передаточное отношение, будем в скобках ставить индекс того звена, которое неподвижно:

Кинематическая схема планетарного редуктора

Простейший планетарный редуктор, состоящий из четырех звеньев, можно получить из планетарного механизма, если в него ввести еще одно зубчатое колесо 3 с осью 03, входящее в зацепление с сателлитом 2 (рис. 4.2.2).

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.1. Планетарный трехзвенный зубчатый механизм

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.2. Схема планетарного редуктора Джемса

Передаточное отношение /3^ от вала 03 к валу Он определяют по формуле Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

Если ввести в это уравнение радиусы начальных окружностей гь г2, г3 или числа зубьев zb z2, z3, то формула примет вид

Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

Передаточное отношение от водила Н к колесу 3 редуктора находят по выражению или

Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора

Рассмотренный нами планетарный редуктор называется редуктором Джемса (рис. 4.2.2). Планетарный редуктор такого типа можно составить также из круглых конических колес (рис. 4.2.3).

Передаточное отношение редуктора с коническими колесами (рис. 4.2.3) определяют по формулам (4.2.5)-(4.2.8). Планетарный редуктор, выполненный по схеме, показанной на рис. 4.2.4, называют редуктором Давида. Передаточное отношение от вала 03 к валу Он находят по формуле

Читать также:  Приведенный модуль упругости формула

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.3. Планетарный редуктор Джемса с коническими колесами

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.4. Планетарный редуктор Давида

Кинематическая схема планетарного редуктора

Из этого равенства следует, что если подобрать числа зубьев zb z2, z2, z3 колес 7, 2, 2‘, 3 так, чтобы второй член в уравнении был близок к единице, то передаточное отношение может быть весьма мало. Возможна модификация редуктора Давида (рис. 4.2.5) с сателлитом, входящим в два внутренних зацепления. Обычно в этой модификации ведущим является водило Я, и передаточное отношение /яз от вала Он к валу 2 определяют по формулам

Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.5. Модификация планетарного редуктора Давида

Сателлитные механизмы с двумя или более степенями подвижности называют дифференциальными механизмами (или просто дифференциалами). Примером такого дифференциала может служить механизм, у которого соосны колеса 7, 2 и водило Я (рис. 4.2.6).

Колеса 7, 2 и водило Я вращаются с угловыми скоростями соь со2 и соя. Число подвижных звеньев в механизме п = 4, число вращательных пар V класса р5 = 4. Это три пары , 2 и Он, в которые входят звенья 7, 2 и Я со стойкой, и пара 03, куда входят водило Я и звено 3. Число пар IV класса р4 = 2. Это входящие в зацепление колеса 7, 3 и 3, 2. Следовательно, по структурной формуле число степеней подвижности механизма

Кинематическая схема планетарного редуктора

Таким образом, для определенности движения механизма необходимы законы движения двух звеньев. Выбор последних может быть произвольным. Например, можно задаться законом движения звеньев 2 и Я, т. е. законами изменения углов поворота ср2 и сря звеньев 2 и Н. Тогда угол поворота звена 1 Кинематическая схема планетарного редуктора

По правилу дифференцирования сложных функций с несколькими переменными получаем

Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.6. Простейший дифференциальный механизм

Из вышеописанного получим

Кинематическая схема планетарного редуктора

Уравнение (4.2.15) связывает угловые скорости звеньев 7, 2 и Я. Угловая скорость соз колеса 3 не входит в это уравнение, так как колесо 3 является паразитным (паразитным называется зубчатое колесо, которое не влияет на величину передаточного отношения механизма). Частные производные от угла (pi по углам (р2 и ср# (см. формулу (4.2.15)) являются соответствующими передаточными отношениями при неподвижных звеньях 2 и Н:

Кинематическая схема планетарного редуктора

Теперь уравнение (4.2.15), связывающее угловые скорости звеньев 7, 2 и Я можно переписать в виде

Кинематическая схема планетарного редуктора

Передаточное отношение представляют в виде

Кинематическая схема планетарного редуктора Кинематическая схема планетарного редуктора

После преобразования coj = соя + /|^(со2 -соя) или

Кинематическая схема планетарного редуктора

где щ,П2Ипн соответственно частота вращения звеньев 1,2 иН.

Эта формула является формулой Виллиса для дифференциалов.

Коэффициент полезного действия. В планетарных передачах КПД зависит от величины потерь во всех зацеплениях, а также от величины и знака передаточного отношения. Значение коэффициента потерь в каждом из зацеплений планетарного редуктора рассчитывают по формуле

Кинематическая схема планетарного редуктора

где zi и z2 – числа зубьев первого и второго зубчатых колес; /- коэффициент трения в зубчатом зацеплении.

При консистентной смазке для открытых зубчатых передач /= ОД. 0,16. В формуле (4.2.17) знак (+) означает внешнее зацепление, (-) – внутреннее.

Полный коэффициент потерь во всех зацеплениях передачи

Кинематическая схема планетарного редуктора

КПД исследуемой планетарной передачи рассчитывают по формуле

Читать также:  Структурная схема импульсного блока питания

Кинематическая схема планетарного редуктора

Приборы и принадлежности: прибор типа ДП5А для изучения работы планетарного редуктора, секундомер.

Устройство и работа установки. Прибор ДП5А изображен на рис. 4.2.7. Все узлы смонтированы на литом основании 16, внутри которого расположены блоки управления прибором.

Узел электродвигателя смонтирован на литом кронштейне 17. Статор электродвигателя 3 установлен в двух шарикоподшипниковых опорах 2 и 6 (балансирный электродвигатель). Ротор электродвигателя упругой муфтой 7 соединяют с входным валом редуктора.

К левой стороне кронштейна 17 закреплен цилиндрический корпус 1, в котором установлен тахометр, измеряющий частоту вращения ротора электродвигателя.

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.8. Кинематическая схема планетарного редуктора

Кинематическая схема планетарного редуктора

Рис. 4.2.7. Установка ДП5А

В передней части кронштейна смонтировано измерительное устройство, состоящее из тензооболочки 5, индикатора 4 и державки индикатора. Этим устройством воспринимается и измеряется реактивный момент электродвигателя.

Испытуемый планетарный редуктор 9 представлен шестью зубчатыми колесами (рис. 4.2.8). Ведущее зубчатое колесо (zx = 17) вращается вокруг своей оси, а центральное колесо 3 (z3 = 87) жестко связано

с корпусом редуктора. Водило Н с двумя парами сателлитов (z2 = 87) h(z2‘= 17), находящимися в зацеплении с центральными колесами, выполнено совместно с валиком, который муфтой 10 соединен с нагрузочным устройством.

На верхней части корпуса находится легкосъемная крышка 6 из органического стекла.

Масляная ванна в редукторе отсутствует, зацепления смазывают консистентной смазкой.

Нагрузочное устройство, имитирующее рабочую нагрузку редуктора, представляет магнитный тормоз.

При подаче тока в обмотку электромагнита магнитная смесь, заполняющая внутреннюю полость тормоза, оказывает сопротивление вращению ротора, т. е. создает тормозной момент на выходном валу редуктора, одновременно поворачивая статор в опорах 77 и 75, который деформирует плоскую пружину 14 измерительного устройства, связанную с индикатором 13. Панель управления 18 установлена на лицевой стороне основания 16. Здесь расположены тумблеры включения питания электродвигателя 19 и тормозного устройства 27, предохранители, сигнальная лампа и потенциометры регулирования частоты ротора электродвигателя 20 и величины тормозного момента 22.

  • 1. Нельзя включать установку в электросеть без разрешения преподавателя.
  • 2. Запрещается включать установку со снятой крышкой 77 редуктора.
  • 3. Во время работы запрещается притрагиваться к вращающимся частям установки.
  • 4. Перед включением тумблеров «Двигатель» и «Тормоз» потенциометры 27, 22 повернуть против часовой стрелки до упора.
  • 5. При включении прибора в сеть следить за соблюдением полярности.
  • 6. Тумблер «Тормоз» включать только на время соответствующих замеров.

Порядок выполнения работы

  • 1. Снять крышку 8, изучить внутреннее устройство редуктора и вычертить на ватмане или миллиметровой бумаге его эскиз.
  • 2. Подключить прибор к сети с помощью вилки. Включить тумблер «Двигатель». Потенциометром 20 установить частоту вращения электродвигателя п = 1 000 об/мин.
  • 3. По нанесенной на выходном валу редуктора риске в течение 2 мин подсчитать число оборотов (п2). Время фиксировать по секундомеру. Опыт повторить трижды.
  • 4. Подсчитать передаточное число редуктора по частоте вращения валов и результаты занести в табл. 4.2.1.

5. По формуле (4.2.11) вычислить теоретическую величину передаточного отношения редуктора и результаты занести в табл. 4.2.1. Кинематическая схема планетарного редуктора

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock detector