Как найти мощность при параллельном соединении

По­сле­до­ва­тель­ным называется со­еди­не­ние, при котором потребители соединены друг за другом, без разветвлений.

Как найти мощность при параллельном соединении

По­сле­до­ва­тель­ное вклю­че­ние двух ламп в элек­три­че­скую цепь

Для последовательного соединения выполняются правила:

1. Сила тока во всех элементах цепи одинакова и равна об­ще­му току, про­те­ка­ю­ще­му в элек­три­че­ской цепи. То есть

Это можно срав­нить с те­че­ни­ем реки: ко­ли­че­ство воды, про­те­ка­ю­щее за одно и то же время в раз­ных ме­стах этой реки, будет оди­на­ко­во.

2. Общее на­пря­же­ние на элементах U равно сумме на­пря­же­ний на каж­дом элементе U1 и U2, то есть

3. Общее сопротивление при последовательном соединении определяется как сумма сопротивлений всех элементов, то есть

Па­рал­лель­ным со­еди­не­ни­ем про­вод­ни­ков на­зы­ва­ет­ся такое со­еди­не­ние, при ко­то­ром на­ча­ла и концы про­вод­ни­ков со­еди­ня­ют­ся вме­сте, то есть разветвления у потребителей. На схеме такое со­еди­не­ние может выглядеть сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Как найти мощность при параллельном соединении
Па­рал­лель­ное со­еди­не­ние двух ламп

Для параллельного соединения выполняются правила:

1. Сила тока во всех элементах цепи складывается и сумма равна об­ще­му току, про­те­ка­ю­ще­му в элек­три­че­ской цепи. То есть

Это можно срав­нить с те­че­ни­ем реки: ко­ли­че­ство воды, про­те­ка­ю­щее во всех рукавах реки, будет равно общему количеству воды.

2. На­пря­же­ние на всех элементах U одинаково, то есть

3. Общее сопротивление при параллельном соединении определяется формуле

Как найти мощность при параллельном соединении

но можно использовать формулы для частных случаев:

Как найти мощность при параллельном соединениидля любого количества одинаковых сопротивлений, Как найти мощность при параллельном соединениидля двух разных сопротивлений.

Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока – это про­из­ве­де­ние элек­три­че­ско­го на­пря­же­ния на заряд, про­те­ка­ю­щий по про­вод­ни­ку.

Если подставить в эту формулу q = I * t , получим, что

Как найти мощность при параллельном соединении

Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока равна про­из­ве­де­нию силы тока на участ­ке цепи, на­пря­же­нию на кон­цах этого участ­ка и вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го про­те­ка­ет ток по про­вод­ни­ку.

Если применить закон Ома для участка цепи, можно получить еще две формулы:

Читать также:  Лайфхак как заточить бритвенный станок самому

Как найти мощность при параллельном соединении

Ра­бо­та тока измеряется в джо­улях – Дж;

Мощ­ность – ра­бо­та, вы­пол­нен­ная в еди­ни­цу вре­ме­ни.

Чтобы опре­де­лить элек­три­че­скую мощ­ность, нужно ра­бо­ту тока раз­де­лить на время про­те­ка­ния этого тока по элек­три­че­ской цепи.

Как найти мощность при параллельном соединении

N или Р – элек­три­че­ская мощ­ность. Мощ­ность измеряется в ват­тах – Вт.

Тогда для мощности можно использовать формулы:

Резистор – это элемент электрической схемы, который обладает сопротивлением электрическому току. Классифицируют два типа резисторов: постоянные и переменные (подстроечные). При моделировании той или иной электрической схемы, а также при ремонте электронных изделий, возникает необходимость использовать резистор определенного номинала. Хотя и существует множество различных номиналов постоянных резисторов, в данный момент под рукой может не оказаться требуемого, либо резистора с таким номиналом не существует. Чтобы выйти из такой ситуации, можно использовать как последовательное так и параллельное соединение резисторов. О том, как правильно произвести расчет и подбор различных номиналов сопротивлений, будет рассказано в этой статье.

Как найти мощность при параллельном соединении

Последовательное соединение резисторов – это самая элементарная схема сборки радиодеталей, оно применяется для увеличения общего сопротивления цепи. При последовательном соединении, сопротивление используемых резисторов просто складывается, а вот при параллельном соединении необходимо производить расчет по нижеописанным формулам. Параллельное соединение необходимо для снижения результирующего сопротивления, а также для увеличения мощности, несколько параллельно подключенных резисторов имеют большую мощность, чем у одного.

На фотографии можно увидеть параллельное подключение резисторов.

Как найти мощность при параллельном соединении

Общее номинальное сопротивление необходимо рассчитывать по следующей схеме:

— R(общ) – общее сопротивление;

— R1, R2, R3 и Rn – параллельно подключенные резисторы.

Когда параллельное соединение резисторов состоит всего из двух элементов, в таком случае общее номинальное сопротивление можно высчитать по следующей формуле:

— R(общ) – общее сопротивление;

Читать также:  Сварка проводов в распределительной коробке инвертором

— R1, R2 – параллельно подключенные резисторы.

В радиотехнике существует следующее правило: если параллельное подключение резисторов состоит из элементов одного номинала, то результирующее сопротивление можно высчитать, разделив номинал резистора на количество соединенных резисторов:

— R(общ) – общее сопротивление;

— R – номинал параллельно подключенного резистора;

— n – количество соединенных элементов.

Как найти мощность при параллельном соединении

Важно учитывать, что при параллельном соединении результирующее сопротивление всегда будет ниже, чем сопротивление самого малого по номиналу резистора.

Приведем практический пример: возьмем три резистора, со следующими значениями номинального сопротивления: 100 Ом, 150 Ом и 30 Ом. Проведем расчет общего сопротивления, по первой формуле:

После расчета формулы мы видим, что параллельное соединение резисторов, состоящее из трех элементов, с наименьшим номиналом 30 Ом, в результате дает общее сопротивление в электрической цепи 21,28 Ом, что ниже наименьшего номинального сопротивления в цепи почти на 30 процентов.

Параллельное соединение резисторов чаще всего используют в тех случаях, когда необходимо получить сопротивление с большей мощностью. В таком случае необходимо взять резисторы одинаковой мощности и с одинаковым сопротивлением. Результирующая мощность в таком случае рассчитывается путем умножения мощности одного элемента сопротивления на общее количество параллельно подключенных резисторов в цепи.

Например: пять резисторов с номиналом в 100 Ом и с мощностью 1 Вт в каждом, подключенные параллельно, имеют общее сопротивление 20 Ом и мощность 5 Вт.

При последовательном подключении тех же резисторов (мощность так же складывается), получим результирующую мощность 5 Вт, общее сопротивление составит 500 Ом.

Как найти мощность при параллельном соединении

Параллельным соединением резисторов (или приемников энергии, ветвей,сопротивлений) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рисунок 1) присоединены несколько резисторов (ветвей).

Как найти мощность при параллельном соединении

Рис. 1 Изображение параллельного соединения трех резисторов

Читать также:  На каких свойствах ацетилена основано его применение

Проводимость при параллельном соединенииКак найти мощность при параллельном соединенииКак найти мощность при параллельном соединении

Сопротивление при параллельном соединении:

Для трёх параллельно соединенных сопротивлений

Как найти мощность при параллельном соединении

Для двух параллельно соединенных сопротивлений

Как найти мощность при параллельном соединении

Для ветвей с одинаковым сопротивлением где n количество ветвей

Ток при параллельном соединении

Как найти мощность при параллельном соединении

Мощность при параллельном соединении

Как найти мощность при параллельном соединении

Доказательство

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в сопртивлениях определяются по формулам

Как найти мощность при параллельном соединении

Из этих формул следует, что токи в параллельных ветвях с сопротивлениями распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям. Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением R, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

Как найти мощность при параллельном соединении

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных резисторов.
Формула (1) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

Как найти мощность при параллельном соединении

и эквивалентное сопротивление

Для двух резисторов

Как найти мощность при параллельном соединении

Если сопротивление ветвей одинаково R1 = R2 = R3, то можно воспользоваться формулой

Как найти мощность при параллельном соединении

в общем случае при соединении n резисторов с одинаковым сопротивлением R1 эквивалентное сопротивление равно

Мощности параллельно соединенных резисторов равна сумме мощностей всех резисторов

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *