Чему равна площадь окружности

Круг — это геометрическое место точек на плоскости, расстояние от которых до его центра, не превышает заданного числа, называемого радиусом этого круга. Основной математической характеристикой круга является радиус.

Площадь круга (окружности) — это численная характеристика, показывающая его/её размер в плоскости.

Чему равна площадь окружности

Формула расчета площади круга:

S — площадь круга;
R — радиус круга;

для справки D = 2 * R — диаметр круга.

Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади круга. С помощью этой программы вы в один клик сможете рассчитать площадь круга (окружности) если известны её радиус или диаметр.

Здесь вы можете рассчитать площадь круга по известным параметрам. Для вычисления достаточно знать радиус, диаметр круга или длину его окружности.

Окружность и круг — в чём отличие?

Часто понятия круг и окружность путают, хотя это разные вещи. Окружность — это замкнутая линия, а круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью. Таким образом, гимнастический обруч или колечко — это окружности, а монета или вкусный блин — это круги.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от одной заданной точки — центра окружности.

Круг — бесконечное множество точек на плоскости, которые удалены от заданной точки, называемой центром круга, на значение, не превышающее заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга.

Круг – это плоская фигура, которая представляет собой множество точек равноудаленных от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют собой окружность.
Чему равна площадь окружности
Отрезок, который соединяет центр круга с точками его окружности, называется радиусом. В каждой окружности все радиусы равны между собой. Прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр называется диаметром. Формула площади круга рассчитывается с помощью математической константы – числа π..

Читать также:  Как пользоваться пропановой горелкой

Это интересно: Число π. представляет собой соотношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3,1415926 получило применение после работ Л. Эйлера в 1737 г.

Площадь окружности можно вычислить через константу π. и радиус окружности. Формула площади круга через радиус выглядит так:

Чему равна площадь окружности

Существует формула площади круга через диаметр. Она также широко применяется для вычисления необходимых параметров. Данные формулы можно использовать для нахождения площади треугольника по площади описанной окружности.

Чему равна площадь окружности

Знания стандартных формул расчета площади круга помогут в дальнейшем легко определять площадь секторов и легко находить недостающие величины.

Мы уже знаем, что формула площади круга рассчитывается через произведение постоянной величины π на квадрат радиуса окружности. Радиус можно выразить через длину окружности и подставить выражение в формулу площади круга через длину окружности: Чему равна площадь окружности
Теперь подставим это равенство в формулу расчета площади круга и получим формулу нахождения площади круга, через длину окружности

Чему равна площадь окружности

Площадь круга описанного вокруг квадрата

Чему равна площадь окружности
Очень легко можно найти площадь круга описанного вокруг квадрата.

Для этого потребуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону a ее можно найти по теореме Пифагора: Чему равна площадь окружностиотсюда Чему равна площадь окружности.
После того, как найдем диагональ – мы сможем рассчитать радиус: Чему равна площадь окружности.
И после подставим все в основную формулу площади круга описанного вокруг квадрата: Чему равна площадь окружности

Зная несколько простых правил и теорему Пифагора, мы смогли рассчитать площадь описанной вокруг квадрата окружности.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *